被告在一审答辩期间有权提出管辖异议(法律依据是《民事诉讼法》第三十八条:人民法院受理案件后,当事人对管辖权有异议的,应当在提交答辩状期间提出。人民法院对当事人提出的异议,应当审查。异议成立的,裁定将案件移送有管辖权的人民法院;异议不成立的,裁定驳回。)。
原告变更诉讼请求获得法院准许后,法院应重新给予指定举证期限。依据为《民事证据规则》第三十五条第二款明确规定:“当事人变更诉讼请求的,人民法院应当重新指定举证期限。”
根据最高人民法院《关于适用〈关于民事诉讼证据的若干规定〉中有关举证时限规定的通知》第三条的规定,法院应将同意原告变更后的诉讼请求书面文件向被告送达,并自被告签收之日起重新计算15天的答辩期(《民事诉讼法》第一百一十三条:人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告,被告在收到之日起十五日内提出答辩状。),同时应重新指定举证期限。
在该重新计算的答辩期内,被告仍有权依据《民事诉讼法》第三十八条的规定行使提出管辖权异议的权利。司法解释对此管辖权提出也有规定:最高法院《关于经济纠纷案件当事人向受诉法院提出管辖权异议的期限问题的批复》。逾期未提出管辖权异议的(含法院或仲裁机构谁有权主管的管辖异议),视为接受审理而且无异议。