首先，商标局会初步审定并公告申请在先的商标，申请时间以商标局收到申请人的申请文件的日期为准;
其次，如果该日期相同的，则由各申请人自收到商标局通知之日起30日内提交其申请注册前在先使用该商标的证据。即初步审定并公告使用在先的商标;
再次，如果各申请人是同时使用或者都没有使用该商标的，各申请人可以自收到商标局通知之日起30日内自行协商，并将书面协议报送商标局;
最后，如果协商不成的，则由各申请人以抽签的方式确定一个申请人。
相关法律可参考：
《中华人民共和国商标法》第二十九条 两个或者两个以上的商标注册申请人，在同一种商品或者类似商品上，以相同或者近似的商标申请注册的，初步审定并公告申请在先的商标;同一天申请的，初步审定并公告使用在先的商标，驳回其他人的申请，不予公告。
《中华人民共和国商标法实施条例》第十九条 两个或者两个以上的申请人，在同一种商品或者类似商品上，分别以相同或者近似的商标在同一天申请注册的，各申请人应当自收到商标局通知之日起30日内提交其申请注册前在先使用该商标的证据。同日使用或者均未使用的，各申请人可以自收到商标局通知之日起30日内自行协商，并将书面协议报送商标局;不愿协商或者协商不成的，商标局通知各申请人以抽签的方式确定一个申请人，驳回其他人的注册申请。商标局已经通知但申请人未参加抽签的，视为放弃申请，商标局应当书面通知未参加抽签的申请人。
